11 İLE TAM BÖLÜNEBİLME KURALI

11  İLE TAM BÖLÜNEBİLME KURALI ANLATIM VE ÖRNEK UYGULAMA;
YÖNTEM;
Sayının 11 ile tam bölünebilmesiiçin sayıda kullanılan rakamların üzerine birler basamağındaki sayıdan başlayacak şekilde ve sola doğru artı,eks,artı,eksi,.. işaretleri ardışık sekilde yazılır. daha sonra sayıda ki tüm rakamlar üzerine yazılan işaretler o rakamın sayısal değerini oluşturacak şekilde  toplanır. Toplama sonucu çıkan sonuç eğer 11 sayısının tam katı ise sayıda 11 ile tam bölünebilir. eğer onbir sayısının tamkatı değilse tam bölünemez.

11 ile tam bölnebilme resimli açıklaması,






ÖRNEK UYGULAMA;

11 İLE tam bölünebilme resimli örnek uyglaması

7 İLE TAM BÖLÜNEBİLME KURALI

7 İLE TAM BÖLÜNEBİLME KURALI ANLATIM VE ÖRNEK UYGULAMASI;
YÖNTEM;
Sayının birler basamağından başlayarak soldan sağa doğru sırası ile basamakların üzerine üçerliolarak tekrar eden 132 132 132 13.. sayıları son basamağa kadar yazılır. Daha sonra ilk bölük artı, ikinci bölük eksi, üçüncü bölük artı, dördüncü bölük eksi... biçiminde tekrar edecek şekilde bölükler artı ve eksibiçiminde işaretlenir. Sonra her basamak üzerindeki sayı ile çarpılıp bölük içinde toplanır. Daha sonra tüm bölüklerden gelen sonuçlar işareti de göz önünde bulunarak toplanır. Çıkan bu sonuç eğer 7 nin katı ise sayı 7 ile tam olarak bölünür denir.

Şimdide belirlediğimiz bir sayının 7 ile tam olarak bölünüp bölünemediğini test edelim. 7'nin tam katı olduğunu bildiğimiz bir sayı ile test yapıyoruz. Yaniçıkan sonuç 7nin tam katı olmalı. böylece 7 ile tam bölüp bölünmediği belirlensin. Seçtiğimiz sayı
5787852 sayısı olsun.







UYGULAMA ÖRNEĞİ;

Maddeler
1-Sayı üçerli bölükler şeklinde ayrılır.
2-Bölükler artı eksi biçiminde işaretlendirilir.
3-132 kalıbı sayıların üzerine soladan başlayarak yazılır.
4-Sayılar üzerlerine yazılan sayılar ile çarpılır ve bölükleri içindeki çarpım sonuçları ile toplanır.
5-Bölüklerden çıkan sonuçlar işaretine dikkat edilerek toplanır. Çıkan sonuç 7 nin tam katı ile bu saılar 7 ile tam bölünebilir.

11 İLE BÖLÜNEBİLME KURALI İÇİN TIKLAYINIZ

TOPLAMA İŞLEMİNİN SAĞLAMASI (BASAMAK TOPLAMA YÖNTEMİ İLE)

TOPLAMA İŞLEMİNİN SAĞLAMASI (BASAMAK TOPLAMA YÖNTEMİ İLE)
dokuza bölünebilme kuralının bir uygulaması olarak karşımıza çıkan biryöntemdir.

TOPLAMA İŞLEMİNİN SAĞLAMASI NASIL YAPILIR?
Yine bu işlemin sağlamasını yapabilmekiçin de bölünebilme kurallarından faydalanılır.
Bir toplama işleminde toplanan iki sayıdan (daha fazlası içinde aynı kural geçerlidir.) birincinin dokuz ile bölümünden kalan ile
diğerinin dokuz ile bölümünden kalanın toplamının dokuz ile bölümünden kalan toplama
sonucunun dokuz ile bölmünden kalana eşittir. İlk okul seviyesinde bu konuyu anlatabilmek için dokuz ile bölünebilmeyi doğrudan kullanmamak için sayıların basamaklarındaki rakamların toplamı tek basamaklı bir sayı çıkana kadar toplanır. Yanitoplana birinci sayının rakamları toplamının , rakamları toplamının,rakamları ... toplamı ile toplanan ikinci sayının rakamları toplamının,rakamları toplamının... rakamları roplamı toplanır.daha sonra çıkan sonuç için rakamlarının toplamının rakamları toplamı bulunur. bu sonucun toplam işlemiyapıldığında çıkan sonucun rakamları toplamının rakamları toplamının...rakamları toplamı ile ayı olması gerekir.aynı değilse toplama işlemi kesin tanlıştır denir. aynı ise toplama işlemi doğru olabilir denir.bu şekilde basit yolla toplama işleminin sağlaması yapılmışolur. Aşağıda bu şekilde bilinen toplama işlemininsağlama kuralı şekillerle verilmiştir.

Yine burada görüldüğügibi bu sağlama kesin br sonuç vermemekte ancak olumlu bir fikir verebilmektedir. bu sonuçlara bakarak toplama işelminin kesin doğru yapıldığı sonucuna varılmaz. sadece bir koldan toplama işleminin sağlaması yapılmış olur.

ÇARPMA İŞLEMİNİN SAĞLAMASI (ÇARPI YÖNTEMİ İLE)

ÇARPMA İŞLEMİNİN SAĞLAMASI (ÇARPI YÖNTEMİ İLE) 9 İLE BÖLÜNEBİLME YÖNTEMİ İLE.
eski zanlanlarda daha yaygın bir kullanım olan çarpma işleminin sağlaması yolundan bahsedelim.

9'a bölünebilme kuralının uygulama alını içinde geliştirilen bir kuraldır.
Şimdilerde kitaplara bulunmayan ancak eski yıllarda her velinin baş belası bir sağlama yöntemidir. :)

Yapılan bir çarpımda çapılan sayıların ayrı ayrı dokuza bölümlerinden kalan sayıların çarpımının,sonucun
9'a bölünmesi ile kalana eşit olması gerektiğini kullanan bir yöntemdir.
Bu nedenle sağlamanın doğru çıkması çarpma sonucunun kesin doğru olduğu anlamına gelmez.Çünkü
bir sayının rakamları toplamı dokuza bölünebilmede kullanıldığı için sonuç rakamları toplamı aynı olan
 yanlış birsonuç ta olabilir.

Kural ilk Okul seviyesinde 9 ile bölebilme kuralını tam olarak vurgulamadan şu şekilde uygulanır.
çarpılan sayıların ayrı ayrı rakamlarını topla ve çarp. çıkan sonucun rakamları toplamının rakamları toplamı;
çarpma işleminin sonucunun rakmları toplamının rakmları toplamına(TEK BASAMAĞA DÜŞENE KADAR TOPLANIR) eşittir.(toplamlar tek basamak çıkana kadar toplanır.)
Bunu için aşağıda şekilile gösterilen çarpı işareti çizerek çarpma işleminin sağlamasını yapa biliriz.(sağlamasını yapma).

Yanda da göründüğü üzere sol ve sağdaki eşit çıkan 3 sonuçları yapılan çarpma işleminin doğru olabileceği fikrini verir.