CEBİRSEL İFADE DE İKİ SABİT TERİM, YADA BENZER TERİM VARSA TERİM SAYISI KAÇ OLUR?

CEBİRSEL İFADE ÜZERİNE;

"Bir cebirsel ifade de benzer terimler varsa, düzenlene bilir terimler içeriyorsa, yada birden fazla (iki,üç ... sabit terim ) varsa terim sayısı kaçolur. düzenlenerek mi sayılır, yoksa düzenleme yapılmadan mi sayılır?"

Cebirsel ifadeler konusunda en çok merek edileni öğretemenler tarafından bile net cevap verilemeyen durumlardan biridir bu durum.

 Bunun la ilgilibir diğer soru,

"Bir cebirsel ifadede bir den fazla sabit terim olur mu?" da olabilir di. 

Bu karmaşanın en temel sebebi kavramların  net öğrenilemesi.

İfade ne demektir?

cebirsel ifade ne demektir?

cebirsel denklem masıl olur?

Cebirsel denklem, cebirsel ifade olur mu gibi bazı soruların cevapları kafalarda net bir şekilde olmalı.

 Bu kavramlar için bkz: tanımlar için tıklayınız.

Terim,tanım olarak; cebirsel ifadenin  artı ve eksiler ile ayrılmış (oparetörler ile ayrılmış) herbir bölümüne verilen addır.

Bir cebirseliifade 3x+2 biçiminde  verildiğinde bu cebirsel ifade de iki adet terim vardır.

Ancak bu ifade  3x+4y-2x-y+4+2 gibi toplanıp çıkartılabilecek benzer terimler içeriyorsa bu cebirselifadede düzenleme yapılıp ondan sonra terimsayısının ve sabit terimin belirleneceği ANLAMINA GELMEZ. bu ifadede;

6 adet terim vardır

2 adet  sabit terim vardır.(4 ve 2 sabit terimlerdir.)

benzer terimler içerir.  gibi açıklamalrda bulunulur. doğru olan budur.

Bunun en temel gerekçesi Matematikte İfadenin tanımından gelir

Matematikte 2+5 bir ifadedir. ve bu ifade 2+5 yerine =7 alınmaz. bu ifadenin tanımına terstir. Zira "ifade", herhangibir değere eşitlenmemiş hatta kıyaslanmamış matematiksel yazımlardır.

Sonuç olarak, bir cebirsel ifadede terim sayısı düzenleme yapılmadan artı ve eksiler ile ayrılan bölümlere göre belirlenir. benzer terimler varsa toplanmadan veya çıkartılmadan terimsayısı belirlenir. Bieden fazla sabit terim varsa (iki adet sabit terim varsa, üç adet sabit terimvarsa ) onlar toplanıp çıkartılmadan terimsayısı hesaplanır. bulunur.

BİRBİRİNE DÖNÜŞEBİLEN BİRİMLER BİRİMLİ ORAN OLUR MU?

BİRBİRİNE DÖNÜŞEBİLEN BİRİMLER BİRİMLİ ORAN OLUR MU?

BENZER BİRİMLERİN ORANI BİRİMLİ ORAN OLUR MU?

AYNI TÜRDEN CİNSTEN BİRİMLERİN ORANI BİRİMLİ ORAN OLUR MU?

Oran orantı konusunda daha önceleri aynı birimler sahip olan değerlerin oranına orandır, farklı birimlere sahip değerlerin oranına ise oran değildir denirdi. Şimdilerde ise oran değildir dediğimiz farklı birimden oranlara birimli orandır diyoruz. Oran kelimesinin bölüm anlamına geldiği düşünüldüğünde böylesinin daha mantıklı olduğu bir gerçek. Ancak birimli oran olması için farkı birimler mi yoksa farklı türden birimler mi olmalı konusunda belirsizlikler var. Bu sorunun cevabını ise neden birimli oran demeye gerek duyulduğu ve birimlerin temellerinin yapısından alıyoruz.

*2km/5km  Bölümüne Orandır--Birimsiz orandır. deriz

*2km/5lt     Bölümüne Oran değildir-- Birimli orandır. deriz

(Kitaplardaki belirsizlikten dolayı yeri geldiğinde oran değil dediğimiz oranlara birimli orandır da diyeceğiz. İki ifadeyide doğru kabul ediyoruz)

Esas Meselemiz

3km/5hm  Bölümünün birimli oran olup olmadığı. bunun için;

kilo: 1000 demektir.

hekto: 100 demektir.

deka:10 demektir.  Bilgilerine ve,

kilometre:1000metre

hektometre:100metre

dekametre:10metre olduğuda açıktır.

bu nedenle;

3km/5hm  bölümünü  3000m/500m olarakda yazabiliriz. Çünkü kilo veya hekto sözcükleri sadece bir sayıdır. Birim kökü hala metredir. uzunluk ölçüm birimidir. Yani bu tür aynı cinsten oluşan bölümler birimli oran değildir. Birimsiz orandır. Bu litre, desilitre gibi diğer birimler içinde  geçerlidir. Zira bu tür birbirine dönüşebilen birimlerde sadeleşme söz konusudur.