HER ÖZDEŞLİK BİR DENKLEM MİDİR?

Matematikte denklem çözümleri ile ilgili farklı durumlar vardır. Bunlar
*Denklem çözüm kümesinin belirli sayıda elamanı olması, x-3=5 denkleminin çözümü gibi.
*Denklem çözüm kümesinin olmaması veya boş küme olması, x+3=x+7 denkleminin çözümü gibi.
*Denklem çözüm kümesin sonsuz sayıda elaman içermesi, x+2=x+2 denkleminin çözümü gibi.
İşte belirtilen son durum matematikte özdeşlik konusu başlığı altında ele alınıp bu durumdaki denklem eşitliklerine özdeşlik denmiştir. Bundan dolayı aslında özdeşliklerin denklemlerin bir durumuna verilmiş özel isim olduğu görülmektedir.Yani her özdeşlik aslında bir denklemdir.
      Soru kitaplarında, verilen bir ifadenin özdeşlik mi yoksa denklem mi diyerek sundukları sorular bu ayrıntıyı kısmen ihmal etmektedir. Bu durumun savunması ise bir kişiye özel ismi yerine örneğin GÜLCE yerine  insan demenin abes olması şeklindedir, eğer özdeşlik ise denklem yerine özdeşlik kullanmanın doğru olacağı bu şekilde desteklenebilir. Özetleyecek olursak;
**Her özdeşlik bir denklemdir.
**Her denklem bir özdeşlik değildir, zira özdeşlik sonsuz çözüme sahip denklem olmalıdır
**Bir cebirsel ifade için, denklem mi özdeşlik mi sorusu ilk bakışta mantıksız gibi dursa da yukarıda belirtildiği üzere kişiye ismi ile hitap etmenin doğru olacağı gibi mantıklıdır.