ÖZET TABLOLAR

Nokta Doğru Doğru Parçası Işın Özet Tablo

Nokta Doğru Doğru Parçası Işın Özet Tablo

Üçgende Kenarortay Açıortay Yükseklik Sırası

Üçgende Kenarortay Açıortay Yükseklik Sırası
Her hangi bir çeşitkenar üçgende kenar ortay(v) açıortay(n) ve yükseklik(h) elemanlarının uzunluk sıralaması;

Yandaki gibidir.. Yani;

Herhangi bir çeşitkenar üçgende aynı köşeye ait kenar ortay açıortay yükseklik elemanlarından en kısa yükseklik, en uzun ise kenarortaydır.

OLAY ÇEŞİTLERİ-2

Olay Çeşitleri ( Ayrık Olay- Ayrık Olmayan Olay)

OLASILIK

A)     TEMEL KAVRAMLAR

B)      OLASILIK ÇEŞİTLERİ

C)      OLAY ÇEŞİTLERİ-1

          Bağımsız Olay- Bağımlı Olay

D)     OLAY ÇEŞİTLERİ-2

          Ayrık Olay- Ayrık Olmayan Olay

1-) Ayrık Olaylar

Bir deney için öngörülen şartlar veya istenilen özellikler birbirini etkilemiyorsa ayrık olaylardır. İstenilen duruma ek özelikler tanınması bu özelliklerin ise birbirini etkilememesi durumudur. Kız ve erkeklerin bulunduğu bir gruptan seçilen kız veya erkek olması. Atılan zarın üst yüzüne 3 den küçük veya 5 den büyük sayı gelmesi olasılığı gibi. 

A olayı: Okuldaki çam ağaçları

B olayı: Okuldaki kavak ağaçları

Okul bahçesinden rastgele seçilen birinin kavak veya çam ağacı olma olasılığı;

 P(kavak veya çam)=P(kavak)+P(çam)-P(hem kavak hem çam) dir. Hem kavak hem çam olmadığı için

P(kavak veya çam)=P(kavak)+P(çam) dır.    Yani;

Ayrık olayların gerçekleşme olasılığı

Örnek: İçinde 3 mavi 2 kırmızı 4 yeşil top bulunan bir torbadan rastgele seçilen bir topun mavi veya yeşil olma olasılığı nedir?

P(mavi veya yeşil)=P(mavi)+P(yeşil)

2-) Ayrık Olamayan Olaylar

Bir deney için öngörülen olayların belirlene özellikleri veya öngörülen şartları birbirini etkiliyorsa ayrık olmayan olaylardır. Kümesten seçilen tavukların kahverengi ve çok yumurtlayan olması.  Atılan zarın üst yüzüne gelen sayının asal veya çift sayı olması.

A olayı: sınıftaki gözlüklüler

B olayı: sınıftaki kızlar

Sınıftan rastgele seçilen birinin kız veya gözlüklü olma olasılığı

P(kız veya gözlüklü)=P(kızlar)+P(gözlüklüler)-P(gözlüklü kızlar)

Yani ayrık olamaya olayların gerçekleşme olasılığı; 

Örnek: Bütün rakamlar arasından seçilecek bir sayının çift  sayı veya 5 den büyük olma olasılığı nedir. 

Örnek Uzayımız  E={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}       s(E)=10

İstenilen durum  İ={çift veya 5 den büyük}

Çift sayılar  Ç={0,2,4,6,8}    s(Ç)=5

5 den büyük sayılar   B={6,7,8,9}   s(B)=4

KONU ANLATIMLARI

OLASILIK KONU ANLATIMI (5. 6. 7. 8. Sınıflar)

1.TEMEL KAVRAMLAR ( 6. SINIF)
2.AYRIK AYRIK OLMAYAN OLAYLAR (7.SINIF)
3.OLASILIK ÇEŞİTLERİ TEORİK-ÖZNEL-DENEYSEL (8.SINIF)
3:BAĞIMLI BAĞIMSIZ OLAYLAR (8.SINIF)

GEOMETRİK ÇİZİMLER (Bir Doğruya Dik Çizme , Paralel Çizme , Orta Dikme Çizme) 1.Bölüm

GEOMETRİK ÇİZİMLER (Bir Doğruya Dik Çizme , Paralel Çizme , Orta Dikme Çizme)

GEOMETRİK ÇİZİMLER

A) Bir Doğruya Üzerindeki Bir Noktadan Dik Çizme;

Üzerinde bir M noktası bulunan bir d doğrusuna M noktasından dik çizmek için;

1.Adım: M noktası merkez olmak şartı ile belli bir ölçüde açılan pergel yardımı ile M noktasının her iki yanında doğruyu kesen M noktasına eşit uzaklıkta iki yay çizilir.

2.Adım: N ve T noktaları sırası ile merkez kabul edilip pergel açıklığı biraz arttırılarak çizilen yayların kesişmesi sağlanır.

3.Adım: Doğru üzerindeki M ve yayların kesişmesi ile oluşan H noktaları birleştirilir.

Böylece bir doğru üzerindeki noktadan dik çizme işlemi tamamlanmış oldu.

B) Bir Doğruya Dışındaki Bir Noktadan Dik Çizme;

Bir d doğrusuna dışındaki bir F noktasından dik çizmek için;

1.Adım: Doğrunun dışında herhangi bir F noktası belirlenir

2.Adım: Pergelin açıklığını, F noktası merkez kabul edilerek çizilen yayın d doğrusunu keseceği kadar açılır ve yay çizilir.

Oluşan yayın doğruyu kestiği noktalar A ve B olarak isimlendirdik.

3.Adım: Pergel F noktasının A noktasına uzaklığından biraz daha fazla açılıp; sırası ile A ve B noktaları merkez kabul edilerek yay çizilir. Bu yayaların kesiştiği yer işaretlenir.

4.Adım: El edilen R nokrası ile başlangıçta belirlenen F noktası birleştirilir.

Böylece bir doğru dışındaki herhangi bir noktadan bu doğruya dik çizmiş olduk.