OLAY ÇEŞİTLERİ-2

Olay Çeşitleri ( Ayrık Olay- Ayrık Olmayan Olay)

OLASILIK

A)     TEMEL KAVRAMLAR

B)      OLASILIK ÇEŞİTLERİ

C)      OLAY ÇEŞİTLERİ-1

          Bağımsız Olay- Bağımlı Olay

D)     OLAY ÇEŞİTLERİ-2

          Ayrık Olay- Ayrık Olmayan Olay

1-) Ayrık Olaylar

Bir deney için öngörülen şartlar veya istenilen özellikler birbirini etkilemiyorsa ayrık olaylardır. İstenilen duruma ek özelikler tanınması bu özelliklerin ise birbirini etkilememesi durumudur. Kız ve erkeklerin bulunduğu bir gruptan seçilen kız veya erkek olması. Atılan zarın üst yüzüne 3 den küçük veya 5 den büyük sayı gelmesi olasılığı gibi. 

A olayı: Okuldaki çam ağaçları

B olayı: Okuldaki kavak ağaçları

Okul bahçesinden rastgele seçilen birinin kavak veya çam ağacı olma olasılığı;

 P(kavak veya çam)=P(kavak)+P(çam)-P(hem kavak hem çam) dir. Hem kavak hem çam olmadığı için

P(kavak veya çam)=P(kavak)+P(çam) dır.    Yani;

Ayrık olayların gerçekleşme olasılığı

Örnek: İçinde 3 mavi 2 kırmızı 4 yeşil top bulunan bir torbadan rastgele seçilen bir topun mavi veya yeşil olma olasılığı nedir?

P(mavi veya yeşil)=P(mavi)+P(yeşil)

2-) Ayrık Olamayan Olaylar

Bir deney için öngörülen olayların belirlene özellikleri veya öngörülen şartları birbirini etkiliyorsa ayrık olmayan olaylardır. Kümesten seçilen tavukların kahverengi ve çok yumurtlayan olması.  Atılan zarın üst yüzüne gelen sayının asal veya çift sayı olması.

A olayı: sınıftaki gözlüklüler

B olayı: sınıftaki kızlar

Sınıftan rastgele seçilen birinin kız veya gözlüklü olma olasılığı

P(kız veya gözlüklü)=P(kızlar)+P(gözlüklüler)-P(gözlüklü kızlar)

Yani ayrık olamaya olayların gerçekleşme olasılığı; 

Örnek: Bütün rakamlar arasından seçilecek bir sayının çift  sayı veya 5 den büyük olma olasılığı nedir. 

Örnek Uzayımız  E={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}       s(E)=10

İstenilen durum  İ={çift veya 5 den büyük}

Çift sayılar  Ç={0,2,4,6,8}    s(Ç)=5

5 den büyük sayılar   B={6,7,8,9}   s(B)=4