HAMİLTON'UN İCOSİAN MATEMATİK OYUNU (TÜBİTAK 4006 İNCELEME PROJESİ)

MATEMATİKÇİ HAMİLTONUN İCOSİAN OYUNU

Çocukken elini hiç kaldırmadan çizdiğimiz mektup zarflarının aslında birçok günlük hayat probleminde kolaylaştırıcı çözüm olan matematik problemleri olduğunu hiç düşünmemiştim.
1971 yılında bir dergide çıkmış ilk olarak.


Şimdi ise; başlığımız yine günümüzde bir çok teknolojik aletin temel mantığı olan Hamilton'un matematik oyunu "icosian".
Bu oyun hamiltonun 1857 de icaat ettiği bir oyundur. Oyun temelde şehirleriziyaret ederken aynı yolu tekrar kullanmama problemi üzerine çıkmıştır.

Problemin  çıkış noktası da Çinli Postacı problemine dayanmaktadır. Bu problemde ise bir postacının aynı yolu tekrar kulanmamak şartı ile en az yol ile tüm postaları dağıtması üzerinedir. Bu problemlemlerin ilk çıkış noktası ise Königsberg'in yedi köprüsü için oluşturulan bir probleme dayanır.

Problem bir köprüden yalnız bir kez geçmek şartı ile tüm köprüleri kullanmak üzerine.
Bu problemin çözümünün olmadığı ise Euler tarafından 1700 lü yıllarda ispatlanmıştır.
 ancak problem çok farklı kullanım alanları olan farklı bulgulara kapı aralamıştır.
hayatımızda yolu en mantıklı kullanma ile ilgilibirçok alanda. kargo şirketlerinin programlarında, polis devriyelerinin vb. alanlarda.




Hmiltonun oyunu bu problemin sadece düzgün 12 yüzlünün görüntüsü üzerine yapılan yollar için olanıdır. bu oyunu farklı farklı yolla için oluşturup oynamakta mümkündür.

Oyun tahta üzerine açılan çukurlar ile veya çakılan çiziler ile farklıfarklı biçimde tasarlana bilir. İlk oyuncu 5 mandal koyar ve ikincioyuncunun bir döngü kurarak tüm mandalları yerleştirmesi istenir. Bu oyunun ilk versuyonudur.




Yeni ve kolay yapılabilir versiyonu ise çıkıntılı köşeler ile oluşturulunıdır.

Bu oyundan hedef; bir lastik, veya ip ile bir kişinin seçtiği noktadan başlayacak diğer kişinin tüm köşelere uğrmak şartı ile yolları bir kez kullanarak lastiği sürdürmesi olacaktır.






Oyun ile en açıklayıcı video aşağıdaki gibidir.

Bu çalışma gibi veya farklı farklı tasarımlar yapılarak tübitak 4006 bilim fuarı için bir inceleme projesi oluşturulabilir.

TÜBİTAK MATEMATİK PROJELERİ için TIKLAYINIZ

TÜBİTAK MATEMATİK ARAŞTIRMA PROJELERİ için TIKLAYINIZ 

BİLİM FUARI İÇİN GEREKENLER için TIKLAYINIZ