ASAL SAYILAR İLE İLGİLİ TEMEL BİLGİLER

ASAL SAYILAR İLE İLGİLİ TEMEL BİLGİLER

Asal sayıların tanımı farklı şekillerde yapılabilir.
1 hariç,  1 ve kendisinden başka böleni olmayan sayılara asal sayılar denir. şeklinde yapılabileceği gibi; çarpan kümesi sadece iki elemanlı olan (çarpan sayısı) pozitif tam sayılara asal satılar denir şeklindede asal sayıların farklı şekilde bir tanımı yapılabilir.
yani bir (1) asal sayı değildir.
en küçük asal sayı 2 dir.
ve şu şekilde devam eder.
2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,87,89,91,97,101,...
100 (yüze) kadar olan asal sayılar yukarıdaki gibidir.
yani en küçük tek olan asal sayı 3 tür.
2 den başka çift asal sayı yoktur.
iki basamaklı en büyük asal sayı 97 dir. iki basamaklı en küçüğü 11 dir.

bu asal sayıları kolay bulmaya yarıyan bir kalbur vardır.
bu kalbura eratosthenes (okunuşu eratosten) kalburu denir. asal olmayanları eleyerek
asal sayıları bulma işine yarar. başka da bir işe yaramaz. :)

ikiz asallar: aralarındaki fark 2 olan sayılara ikiz asallar denir.
 örneğin; 5 ile 7      11 il 13     17 ile 19 gibi.
ikiz asalların sonsuz olduğu düşünülmekte olup henüz ispatlanamamıştır.

üçüz asallar: aralarındaki fark iki olan üç sayıya üçüz asallar denir.
sadece bir tanedir.3,5,7 sayılarıdır.

aralarında asal sayılar:
birden çok sayının 1 den başka ortak böleni yoksa bu sayılar aralarında asal sayılardır.
aralarında asal sayılar iki tane olabileceği gibi ikiden fazla sayı da aralarında asal olabilir mi ki olur..
örneğin 5, 6, 19 aralarında asal olan üç sayıdır.
ayrıca 1 tüm pozitif tamsayılar ile aralarında asaldır. (1 tüm sayılar ile aralarında saldır mıdır?)

Goldbach varsayımı: her çift sayının iki asal sayının toplamı olarak yazılabileceği öngören bir vaysayımdır.
örneğin 8=5+3 gibi. bu varsayım ispatlanamamıştır.