ARİSTO HAYATI (ÜNLÜ MATEMATİKÇİ ARİSTOTELES HAYATI)

ARİSTO HAYATI (ÜNLÜ MATEMATİKÇİ ARİSTOTELES HAYATI)
Aristonteles birçok alanda çalışma yapmış bir düşünürdür. Matematiğe katkıları genel anlamada mantık kurma üzerinedir. Teorem vb.bilinen  katkıları yoktur. Ancak sembolik mantık kullanımı üzerine çalışmalar yapmıştır.

ARİSTO
Aristo M.Ö 322 ile 384 seneleri aralığında Stageria’da dünyaya gelmiştir, Stageria Ege
denizinde yer almaktadır. Doğduğu bölge İyonluların kültürüne hâkim olduğu ve İyonluların
 bölgesi olduğu için Aristo İyon filozofu olarak da tanınmaktadır. Aristo’nun yapmış olduğu
çalışmalar ile düşünceler günümüzde matematik, fizik ve metafizik alanlarında birçok gelişmeye
öncü olmuştur. Aristoteles’i filozof olarak harekete geçirmiş olan etken önceki filozofları
 harekete geçiren etken ile aynıdır. Diğer filozoflara olduğu gibi Aristo da gerçeğin ne
 olduğunun farkına varmak ve bu gerçekleri bulmak istemiştir. Aristo diğer filozoflara göre
 gerçekliklere daha çok yaklaşmış ve diğerlerinden daha çok yol almıştır. Bunu sağlayan aklı,
düşüncesi, yaşadığı toplum ve yaşadığı dönemdir ve Aristoteles’e Yunan felsefesi de fazlasıyla
, yardımcı olmuştur.

Aristo Yunan düşünürüdür, 18 yaşına geldiğinde Atina’ya gitmiş ve Platon’un öğrencisi olmuştur.
20 yılı aşkın onun kurduğu akademide öğrencilik yapmıştır. Plato’nun vefat etmesi ile Aristo Assos
, ardından da Lesbos’a yerleşmiştir ve Büyük İskender’e hocalık yapmıştır. Atina’ya dönen ünlü düşünür
 Lykeion lisesini hayata geçirmiştir, Büyük İskender’in vefat etmesinden sonra Atina’da yaşayan
Makedonyalılara gösterilen tepkilerden korkmuş ve Eubo adasında hayatına devam etmiştir, yine bu
 adada yaşama veda etmiştir. Aristo’nun günümüze kadar gelen eserlerinden de anlaşıldığı gibi ünlü
 düşünür her türlü bilim dalı ile yakından ilgilenmiştir.

Günümüzde mantık adı verilen Aristo’nun analitik adını vermiş olduğu bilim, doğruluğunun tam anlamı
 ile araştırılmasını, nesnelerin nedenlerini ortaya çıkartan bir bilin dalıdır. Bu tarz bilgiler kesin
 olan bilgi öncülerinden elde edilmektedir. Ünlü düşünür analitik düşüncenin öncüleri ile yola çıkacak
 olan diyalektik ve doğruluğu değil, tartışmalarda haklı durumda kalmayı hedefleyen eristikten ayrıldığını
 belirtmektedir. Bundan kaynaklı olarak da Aristo’ya göre var olan nesnelerin var olan nedenleri dört farklı
 şekilde toplanmaktadır. Bunlar;

Ereksel neden
Biçimsel neden
Etken neden
Maddesel neden

Sanat ile alakalı olan yapıtlarında dışında kalan nesnelerin tamamında ilk üç neden bir arada olmaktadır.
 Aristo var olan nesnelerin 2 tane temek nesnenin birleşmesi ile ortaya çıktığını savunmaktadır. Biçim ile
maddesel olan bu nesnelerin varlığını oluşturmaktadır. Maddesel olan öğelerin nasıl bir varlık olarak ortaya
çıkacağını biçim belirlemektedir. Ünlü düşünür maddesel öğe ile biçimden feyz alarak 2 türlü varoluşu ortaya
çıkartmıştır. Bunlar;

Gücül varoluş ( Dynamis varoluş )
Edimsel varoluş ( Ebergeia varoluş )
Ortaya çıkarmış olduğu varoluş şekilleri ile kendinden önceki filozofların varlık ile yokluk arasında var
olan varoluşları çözümleyememiş olduklarını da çözümlemiştir. Aristoteles ortaya çıkarmış olduğu bu görüşü
ile sonraki dönemlerde oluşan dirimselcilik anlayışını ortaya çıkartacak olan Schel-ling ve Leibniz’i de
etkilemiştir. Dünyada var olan hareketlerin sebeplerini Tanrı’dan yol alarak açıklayan filozof, Tanrı’nın
evrenden aşkın mı yoksa içkin mi olduğunu da açıklanması gerekli olan bir sorun olduğunu belirtmiştir.

Aristo’nun Eserleri

Yüklemler, Sofistiklerin Çoğalması Sonu Çürükler, Yorum Üzerine, Yerlemler, Birinci Çözümlemeler, Kosmos Üzerine,
 İkinci Çözümlemeler, Gök Cisimleri Üzerine, Gökyüzü Üzerine, Fizik, Duyular Üzerine, Kısa Doğa Yazıları,
Can Üzerine, Rüyalar Üzerine, Uyku ve Uyanma Üzerine, Anı ve Anımsama Üzerine, Nefes Üzerine, Gençlik ve İleri
 Yaş Üzerine, Uzun ve Kısa Yaşamlılık Üzerine, Uykuda Kehanet Üzerine, İkincil Yazılar, Hayvanların Oluşumu Üzerine,
 Hayvanların Gelişimi Üzerine, Hayvanların Hareketi Üzerine, Hayvanların Tarihi Üzerine, Bitkiler Üzerine,
izyognomikler, Duyulan Şeyler, Renkler Üzerine, Sorunlar, Melissos, Ksenofanes ve Gorgias Üzerine, Rüzgârların
Yerleri ve Adları, Görünmez Çizgiler Üzerine, Mekanik, Duyulduk Harikulâde Şeyler, Bitkiler Üzerine, Poetika,
 Retorik, İskender’e Retorik, Politika, Erdemler ve Erdemsizlikler Üzerine, Eudemos’a Etik, Atinalıların Yasası,
 Nicomakos’a Etik, Magna Moralia, Ekonomikler, Doğa Yazılarından Sonra Gelenler, Doğa Cetveli bilinen en önemli,
 en faydalı olan yapıtları arasında yer alır.

Aristo’nun Temel İlkeleri

Aristo’nun filozofluk açısından en önemli olan özelliği sağduyuya yakın olmasıdır, Aristo Demokritos’un atom
ile alakalı olan görüşlerine ve Platon’un idealarına karşı çıkmıştır.  Bilim doğrularını ortaya koyabilecek
olan bir kuram, ahlaki açıdan değerleri tam anlamı ile teminat altına alabilecek olan teori ahlaka ve bilime
hakkını vermek adına teori arayışlarında bulunmuştur. Bulduğu çözüm töz öğretisidir, bu tözler özneller ve nihai
gerçeklerden oluşur. Nihai anlamdaki gerçeklik somut şeylerden oluşmaktadır ve somut olan şeyler de ünlü düşünür
 için biyolojik olan bireylerden oluşmaktadır. Tözler tamamen nihai gerçeklerden oluşmaktadır, tözler var
olmadığında var olan başka şeyler tözün özelliklerini alarak tümellerde var olmaz. Aristo Ploto’nun idealarının
yanlışla da olsa birey olarak görüldüğü tümellerin de var olduğunu öne çıkartmaktadır. Tümellerin gerçekten var
olduğunu öne sürer, tümellerin var olmaları nesnelere ve bireyselliğe bağlıdır. Var olanlar tümellere değil
 kedilere ve ağaçlara dış dünyada karşılaştığımız nesnelerdir.

Aristo’nun Ünlü Sözleri

Cesaret kuvvetle birleşince birazcık artar.
Kahraman çevresine ölüm yaymaz ama ölüme meydan okur.
Kimi ister, kimi verir; doğa ile insan bir bütündür.
İnsanları iyi yapan yasalardır.
Bütün insanlar doğaları gereği bilmek isterler.
Herkes en fazla kendi çıkarını, en az başkalarının çıkarını düşünür.
İlkeler ya da ilk nedenler bilimidir felsefe.
İsteklerini tutsak al, vicdanına tutsak ol.
Hiçbir iyilik sahtelikle bir arada gitmez; doğru hiçbir zaman yanlışa yer vermez. Kendini olduğundan
fazla göstermek de, çoğu kez gururdan değil budalalıktandır.
Eflatun’u severim ama gerçeği daha çok severim.
Zayıflar her zaman adalet ve eşitlik isterler. Güçlülerse bunların hiçbirini takmaz

Aristonun matematiğe katkıları
Aristo çalışmalarını uygulamalı matematikten ziyade sistematik ve sembolik mantık üzerine yapmıştır.
3. durumun olanaksızlığı aksiyomunun matematik için de geçerli olduğunu düşünen Aristo, postülaların
aksiyomdan farklı olduğunu, belli bir bilimin oluşmasında işlevsel olduğunu belirtir. Aristo'nun matematik
üzerine düşüncesi süreklilik ve sonsuzluk konusunda yapmış olduğu açıklamalardan oluşur. Bu bağlamda
sonsuzluk kavramı gerçek anlamda değil gözlenemeyen (gizil) bir nitelik taşır!

DELOS PROBLEMİ

DELOS PROBLEMİ
Bir küpün hacmini iki katına çıkarma problemi olarak bilinir. Küpü iki katına çıkarma ya da Delos problemi, pergel ve cetvel kullanarak çözülemeyen üç geometrik problemden biri. Eski Mısırlı, Yunan ve Hint matematikçiler bu problem üzerinde çalışmışlardır. "Küpü iki katına çıkarmak", ayrıt uzunluğu s ve hacmi V olan bir küp kullanarak 2V hacminde yeni bir küp oluşturmak anlamına gelmektedir. Oluşturulacak olan küpün ayrıt uzunluğu Sx(üçüncü derece kök iki) olduğundan ve bu ifadenin sayı doğrusu üzerindeki yeri tam olarak belirlenemeyeceğinden bu problem yalnız pergel ve cetvel kullanarak çözülememektedir. Problemin adı, Apollon tarafından gönderilen felakete çare bulmak amacıyla Delfi'deki kahine başvuran Delos sakinlerine dayanmaktadır. Plutarkhos'a göre, Delosluların kahine başvurmalarının nedeni zamanın siyasal sorunlarıyla ilintiliydi. Kahin, köylülere düzgün bir küp biçimindeki Apollo sunağını iki katına çıkarmalarını önermiştir. Aldıkları yanıtı tuhaf bulan Deloslular bu kez Eflatun'a danışmış; kahinin önerisinin bir küpün hacmini iki katına çıkarmayı öngören problem olduğunu gören filozof, köylülere hırslarından uzaklaşmak için zamanlarını geometri ve matematikle uğraşarak geçirmeleri gerektiğini söylemiştir. Plutarkhos, Eflatun'un problemi Eudoxus ve Archytas'a da ulaştırdığını, problemi mekanik yöntemlerle çözmeye çalışan Menaechmus'u ise azarladığını belirtmiştir. Problemin M.Ö. 350'li yıllarda yazılmış olan Sisyphus adlı yapıtta çözümsüz olarak nitelendirilmesinin nedeninin bu olduğu düşünülmektedir. Olaya ilişkin diğer bir rivayete göre ise, bu üç matematikçi de problemi çözmeyi başarmış, ancak çözümler çok soyut olduğundan uygulamaya konamamıştır. Sakızlı Hipokrat'ın problemi, biri diğerinin iki katı uzunluğundaki iki doğru parçası arasındaki orana benzetmesi yeni bir çözüm umudu olarak görülmüştür. Pierre Wantzel 1837'de pergel ve cetvel kullanarak çözülemeyeceğini gösterdiği üç problemden biri, küpün hacmini iki katına çıkarmaktır.

ARCHYTAS HAYATI (ÜNLÜ MATEMATİKÇİ ARCHYTAS HAYATI)

ARCHYTAS HAYATI (ÜNLÜ MATEMATİKÇİ ARCHYTAS HAYATI)
Archytas Archytas veya Tarantolu Arhitas (d. MÖ 428; ö. MÖ 347),

 Pisagorcu geleneğin son önemli temsilcisi matematikçi, devlet adamı ve filozof. Taranto'da 7 kez ard arda komutan seçilmiş nüfuzlu bir siyaset adamı. Platon (Eflatun)'un arkadaşı. Pisagorcu filozoflar arasında yer alan ve Sokrates'ten sonra yaşamış olmasına rağmen Sokrates öncesi düşünürler içinde ismi yer edinmiş olan filozof. Pisagorcular evreni matematiksel bir dizgeyle açıklama eğilimde olmuşlar ve bu yönde bir tür sezgiciliğe ve mistisizme varmışlardır. Demokritos'un düşüncelerinin aksine Pisagorcular evreni madde ile bir sayma eğilimde olmuşlar ve duyumların yanıltıcılığını öne sürmüşlerdir. Bu yönde bir eleştirel yaklaşım Archytas ve yandaşlarında görülür. "Nesnelerin gerçek niteliklerini dokunma duyumuzla ya da başka duyumlarla bilemeyiz" önermesini geliştirmişlerdir. Matematik, fizik, müzik felsefesi, mekanik, siyaset alanlarında etkili olmuştur. Archytas Taranto'da doğmuş ve tüm yaşamını burada geçirmiştir. Bunun yanında Archytas'ın ailesi ve yaşamı hakkındaki bilgiler oldukca kısıtlıdır. Suda (10. yüzyıl Bizans Ansiklopedisi)'da Archytas'ın babasının adı Hestiaeus olarak geçmektedir. Eğitimini hangi eğitmenlerden aldığı hakkındaki kesin bilgiler de oldukca az olmakla birlikte Pisagorcu olduğundan dolayı muhtemelen o dönemin önemli Pisagorcu felsefecilerinden olan ve aynı dönemde Taranto'da bulunmuş olan Filolaos (MÖ 470 - MÖ 385) taranfından eğitildiği çıkarımı yapılmaktadır. Aynı çıkarımdan yola çıkarak Krotonalı Eurytus'tan da bir dönem eğitim aldığı tahmin edilmektedir. Bilinen tek öğrencisi Knidos (Datça Yarım adası, Muğla)'lu Eudoxus'tur. Archytas döneminin önemli devlet adamlarındandır. Yedi kez halk oylamasıyla generalliğe seçilmiştir. Bir gemi yollayarak Eflatun'u Siraküza tiranı Dionysius II'nin elinden kurtarmıştır (MÖ 361). Nasıl öldüğü ve ölüm nedeniyle ilgili kesin kayıt bulunmamaktadır. Archytas matematik prensiplerini mekaniğe uyguluyayan ilk kişidir. Bunu yaparken de problemleri sisteme indiregeyerek geometri yoluyla çözüm yolları aramıştır. Delos Problemi Archytas'ın geometriye bilinen en önemli katkısıdır. Delos problemi ya da Delian problemi bir antik Yunan efsanesine dayanmaktadır. Efsaneye göre Delos'ta bir salgın hastalık hüküm sürer ve halk bu hastalığa çare bulmak için Delfi kahinine başvurur. Kahinin verdiği yanıt eğer Delos'taki küp şeklindeki sunak'ın iki katı büyüklüğünde başka bir küp sunak yaparlarsa hastalığın adayı terk edeceğidir. Archytas bu problemi üç boyutlu geometriyi kullanarak üç farklı yüzey vasıtasıyla çözmüştür. Yaşadığı çağ göz önüne alındığında Archytas'ın bu problemi çözüm yolu oldukca kayda değerdir

AUTOLYKOS HAYATI (ÜNLÜ MATEMATİKÇİ AUTOLYKOS HAYATI)

AUTOLYKOS HAYATI (ÜNLÜ MATEMATİKÇİ AUTOLYKOS HAYATI)
Autolycos milattan önce 400 yıl civarında yaşamış ve bilinen yazılı bilmin ilk kitabını yazan kişidir. Sonralarda ünlü matematikçi platonun kurduğu Platon akademisinin başına geçmiştir. Bundan dolayı matematiğin ve astronominin kuruluşundaki payı büyüktür. Yunan matematikçi autolkos un elimizde iki eseri vardır. Bunlar,
 Peri kinumenes Sphairas (Hareketli Küre Üstüne) ve Peri Epitolon Kai Dyseon (Durağan Yıldızların Doğması ve Batması Üstüne)
Ayrıca Odysseus’un dedesi. Hermes’in oğlu idi.

Bilimin ilk kitabı Günümüzde Baskıda olan Bir kitap halinde bulunabilir

 Kitabın içeriğinde;;
Bu kitabın konusu, Bilimin En Eski Kitabı olma ününü taşıyan ve günümüzden yaklaşık 2300 yıl önce İzmir''in Çandarlı yöresinde yazılmış olan bir eserle ilgilidir. Bu kitabın ön kısmında da Autolykos''un yaşadığı dönem ve coğrafya hakkında özet bilgiler verilmektedir. Bilimin En Eski Kitabının yazarı olan matematikçi ve astronom Pitaneli Autolykos (Otolikos) bu eserinde, tasarımı Eudoxos''a (Evdoksos) ait olan mekanik bir Evren''in aksiyomatik geometrik modelini ortaya koymuştur. Bu mekanik tasarıma eleştirel bir gözle bakan ilk kişi de yine Autolykos''dur. Autolykos''un Eukleides (Öklid) Geometrisinin bazı teoremlerine katkısının olduğu da öne sürülmektedir. Bu kitapta Yunanca aslı ve Türkçe çevirisi sunulan Bilimin En Eski Kitabı, 3 kısımdan oluşmaktadır: a) Hareket eden bir küre üzerine, b) Doğuşlar ve Batışlar Üzerine, 1. Kitap, c) Doğuşlar ve Batışlar Üzerine, 2. Kitap. Autolykos''un bir diğer ünlü eseri de onun Pitane''de yetiştirdiği bir öğrencisidir. Bu öğrenci, daha sonra Atina''ya giderek Platon''un Akademisi''nde öğrenim görüp öğretim kadrosuna katılan ve sonra da Akademi''ye Başkan seçilen Arkesilaos''dur. Bu Başkan zamanında Akademi''nin bir reform geçirdiği ve Orta Akademi denilen döneme geçtiği bilinmektedir. Arkesilaos bir yandan Sokrates diyalektiği''ni ileri götürmüş diğer yandan da ilk kuşkucu filozoflar arasında yeralmıştır. (Arka Kapak)