_01.jpg)
_02.jpg)
_03.jpg)
_04.jpg)
_05.jpg)
_06.jpg)
OLASILIK
A)
TEMEL KAVRAMLAR
B)
OLASILIK ÇEŞİTLERİ
C) OLAY ÇEŞİTLERİ-1
Bağımsız Olay-Bağımlı Olay
1-)
Bağımsız Olay
Gerçekleşecek iki ya da daha fazla sayıdaki olaylardan birinin
gerçekleşmesi diğerlerini etkilemiyorsa bağımsız olaylardır. Bu olayların
olasılığı bağımsız olasılıktır. Kısaca istenilen durumun diğer bir istenilen
durumu etkilememesi durumudur. Örneğin hafta sonu pikniğe gitmenin yanında
havanında iyi olmasını istemek gibi.
**Birbirinden bağımsız gerçekleşen A ve B olaylarının
birlikte gerçekleşme olasılığı;
P(A∩B)=P(A).P(B)
şeklinde
gerçekleşen olayların çarpımı ile hesaplanır.
Örnek: İçinde
3 mavi 4 kırmızı top bulunan bir torbadan rastgele seçilen ilk top tekrar torba
içine atılmak şartı ile iki top seçiliyor. 1. Topum mavi 2. topun kırmızı olma
olasılığı nedir?
Avcının hedefi vurma olasılığı 2/3 ise bu 3 atıştan 2
sini vuruyor 1 ini vuramıyor demektir. bu nedenle avcının bir hedefi vuramama
olasılığı 1/3 tür.
Örnek: Bir hedefi vurma olasılığı 2/3 olan bir avcının
önündeki hedefi 3. atışta vurma olasılığı kaçtır?
2-) Bağımlı Olay
Gerçekleşecek iki yada daha fazla sayıdaki olaylardan
birinin gerçekleşmesi diğerlerini etkiliyorsa bağımlı olaylardır. Bu olayların
olasılığı bağımlı olasılıktır. kısaca istenilen durumun diğer bir istenilen
durumu etkilemesi durumudur. Örneğin iki arkadaş bir şişeyi kırmak için sırayla
taş atmaya başladığında birinin şişeyi kırmasının diğerinin atmasını etkilemesi
gibi.
**Birbirine bağımlı gerçekleşen A ve B olaylarının
birlikte gerçekleşme olasılığı;
P(A∩B)=P(A).P(A ya bağlı B)
şeklinde
gerçekleşen olayların çarpımı ile hesaplanır.
Örnek: İçinde 3 mavi 4 kırmızı top bulunan bir torbadan
rastgele seçilen ilk top tekrar torbaya atılmamak şartı ile iki top seçiliyor.
1. Topun mavi 2. topun kırmızı olma olasılığı nedir?
Çekilen ilk
mavi top tekrar torbaya atılmadığı için torbada 6 top kalıyor bu ise kırmızı
topun çıkma olasılığını arttırıyor.
Dikkat: Bağımlı – Bağımsız Olay ile Ayrık – Ayrık
Olmayan Olay Farkı; Bağımlı – Bağısız olaylarda iki veya daha fazla sayıda
deney varken Ayrık – Ayrık olmayan olaylarda bir deney vardır. İstenen durumun
bazı özellikleri birlikte taşımasını istemek veya istememek ayrık – ayrık
olmayan olaylar ile ifade edilir. Örneğin pazardan alınan domatesleri iri ve ya kızarmış olarak ayırırken bazı
domateslerin hem iri hem de kızarmış olması ayrık olmayan olayı anlatır.
Bağımlı – bağımsız olaylar istenilen durumların birbirini etkilemesi iken ayrık
– ayrık olamayan olaylar ise istenilen durumların özelliklerini anlatır.
