ÜSLÜ SAYILAR KONU ANLATIMI (7.SINIF)

ÜSLÜ SAYILAR KONU ANLATIMI (7.SINIF)

ÜSLÜ SAYILAR (7.SINIF)

   Kazanım: Tam Sayıların kendisi ile tekrarlı çarpımını üslü nicelik olarak ifade eder, kuvvet alma olarak nitelendirir. 10’ un kuvvetlerini alır. Negatif sayıların tek ve çift kuvvetlerinin değerinin işaretlerini belirler. Sıfır hariç sayıların sıfırıncı kuvvetini 1 olarak hesaplar.

Çizgiyi geçti mi geçmedi mi hakem!

Üslü sayıların açılarak değerinin hesaplanması işlemine kuvvet alma denir. Kuvvet almada en temel kurallardan biri kuvvetin(üssün) neyin üstünde olduğudur. Üzerinde bulunduğundan kaç tanesinin yan yana konularak çarpılacağını gösterir. Parantezli işlemlerde kuvvetin parantez çizgisinin içinde mi dışında mı olduğu da sonuca bazı durumlarda etki eder.

Örneğin;

Burada dikkat edilecek diğer bir durum (toplama ve çıkarma durumunda olan artı veya eksiler dışında) tüm elemanların aralarında çarpma varmış gibi değerlendirilmesidir.

Yanda sade şekilde verilen sayıların kuvvetleri; tekrarlı çarpım şeklinde yazılarak alınmıştır.

İşin içinde negatif varsa!

Üslü sayıların kuvvetleri alınırken negatif işaretin olduğu durumlar dikkatli incelenmelidir. Pozitif sayıların kuvvetleri daima pozitif olduğundan fazla irdelenmez. Ancak negatif sayının kuvveti alınıyorsa sonucun işareti için farklı durumlar oluşabilir.

Yandaki kuvvet sonuç ilişkisi incelendiğinde;

***Çıkarım 1: Pozitif sayıların tüm kuvvetleri pozitif sonuç alırken, negatif bir sayının çift kuvvetleri pozitif, tek kuvvetleri negatif işaretli sonuç alır. Sonucuna varılır.

Bir sayının birinci kuvveti?

**Çıkarım 2: Herhangi bir sayının(bütün sayıların) birinci kuvveti kendisidir.

Herhangi bir sayının (sıfır hariç) sıfırıncı kuvveti?

***Çıkarım 3: Herhangi bir sayının(sıfır hariç) sıfırıncı kuvveti birdir.

    

Dikkat: Sıfırın sıfırıncı kuvveti bir değildir. Belirsizdir. (Ayrıntılar 8.sınıf konu anlatımlarında)

Son rötuşlar- dikkat şart!

Yandaki örnekler çıkarımlardaki genellemelerin dikkatli uygulanması gerektiğini gösteriyor. Çünkü kuvvetin -2 nin üzerinde mi, sadece ikinin üzerinde mi olduğu önemlidir.

10’nun kuvvetleri?

Karışık örnekler;

ÜSLÜ SAYILAR KONU ANLATIMI (6.SINIF)

ÜSLÜ SAYILAR KONU ANLATIMI (6.SINIF)

Kazanım: Doğal Sayıların kendisi ile tekrarlı çarpımını üslü nicelik olarak ifade eder ve değerini belirler. Taban, kuvvet(üs) ve değer kavramlarını açıklar.

Biri beni sırtında taşısın

Matematikte aynı sayının tekrar tekrar çarpımı ile oluşacak sonucun daha kullanışlı ve işlem yapılabilir kolaylığa indirgenmesi amacı ile üslü sayılar halinde kullanılır.

Bu kullanım çarpılan sayılar arttığın daha da kolaylaştırıcı bir durum alır. Örneğin,

**Bu durumdaki gibi, tekrarlı çarpımlar sayıdan kaç tanesinin yan yana çarpıldığı sayının sağ üst köşesine yazılıp üslü hale getirilerek kullanılabilir.

Görüldüğü gibi sayının üzerindeki kuvvet kaç ise aynı sayıdan o kadar yan yana yazılıp çarpılacak demektir. Örneğin;